已知,点在函数的图象上,其中(1)证明:数列是等比数列,并求数列的通项公式;(2)记,求数列的前项和.
设An为数列{an}的前n项和,An=(an-1),数列{bn}的通项公式为bn=4n+3; (1)求数列{an}的通项公式; (2)把数列{an}与{bn}的公共项按从小到大的顺序排成一个新的数列,证明:数列{dn}的通项公式为dn=32n+1; (3)设数列{dn}的第n项是数列{bn}中的第r项,Br为数列{bn}的前r项的和;Dn为数列{dn}的前n项和,Tn=Br-Dn,求
已知数列{an}是公差为d的等差数列,数列{bn}是公比为q的(q∈R且q≠1)的等比数列,若函数f(x)=(x-1)2,且a1=f(d-1),a3=f(d+1),b1=f(q+1),b3=f(q-1), (1)求数列{an}和{bn}的通项公式; (2)设数列{cn}的前n项和为Sn,对一切n∈N*,都有=an+1成立,求
设等比数列{an}的各项均为正数,项数是偶数,它的所有项的和等于偶数项和的4倍,且第二项与第四项的积是第3项与第4项和的9倍,问数列{lgan}的前多少项和最大?(lg2=0.3,lg3=0.4)
已知函数f(x)=(x<-2). (1)求f(x)的反函数f--1(x); (2)设a1=1,=-f--1(an)(n∈N*),求an; (3)设Sn=a12+a22+…+an2,bn=Sn+1-Sn是否存在最小正整数m,使得对任意n∈N*,有bn<成立?若存在,求出m的值;若不存在,说明理由.
设函数f(x)的定义域为R,对任意实数x、y都有f(x+y)=f(x)+f(y),当x>0时f(x)<0且f(3)=-4. (1)求证: f(x)为奇函数; (2)在区间[-9,9]上,求f(x)的最值.