已知三角形的三个顶点是A(4,0),B(6,6),C(0,2).(1)求AB边上的高所在直线的方程;(2)求AC边上的中线所在直线的方程.
记函数的定义域为A, (<1) 的定义域为B. (1) 求A; (2) 若BA, 求实数的取值范围.
解下列不等式: (1) (2)
如图,三棱锥A—BPC中,AP⊥PC,AC⊥BC,M为AB中点,D为PB中点,且△PMB为正三角形. (Ⅰ)求证:DM//平面APC;
(Ⅱ)求 证:平面ABC⊥平面APC;
(本小题满分12分)已知各项全不为零的数列的前项和为,且,其中. (I)求数列的通项公式; (II)对任意给定的正整数,数列满足 (),,求.
(本小题满分14分)已知椭圆的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)设直线与椭圆交于两点,坐标原点到直线的距离为,求面积的最大值.