(Ⅰ) 以直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位已知直线的极坐标方程为,它与曲线为参数)相交于两点A和B, 求|AB|; (Ⅱ)已知极点与原点重合,极轴与x轴正半轴重合,若直线C1的极坐标方程为:,曲线C2的参数方程为:(为参数),试求曲线C2关于直线C1对称的曲线的直角坐标方程
已知{an}是一个公差大于0的等差数列,且满足a3a5=45,a2+a6=14. (I)求{an}的通项公式; (Ⅱ)若数列{bn}满足:…,求{bn}的前n项和.
已知函数f(x)=2sinxcosx-2cos2x+l. (I)求f(x)的最小正周期; (Ⅱ)若∈(0,),且f()=1,求的值。
若无穷数列满足:①对任意,;②存在常数,对任意,,则称数列为“数列”. (Ⅰ)若数列的通项为,证明:数列为“数列”; (Ⅱ)若数列的各项均为正整数,且数列为“数列”,证明:对任意,; (Ⅲ)若数列的各项均为正整数,且数列为“数列”,证明:存在,数列为等差数列.
已知椭圆上的点到其两焦点距离之和为,且过点. (Ⅰ)求椭圆方程; (Ⅱ)为坐标原点,斜率为的直线过椭圆的右焦点,且与椭圆交于点,,若,求△的面积.
已知,函数. (Ⅰ)当时,求的最小值; (Ⅱ)若在区间上是单调函数,求的取值范围.