(Ⅰ) 以直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位已知直线的极坐标方程为,它与曲线为参数)相交于两点A和B, 求|AB|; (Ⅱ)已知极点与原点重合,极轴与x轴正半轴重合,若直线C1的极坐标方程为:,曲线C2的参数方程为:(为参数),试求曲线C2关于直线C1对称的曲线的直角坐标方程
设命题p:实数满足,其中;命题q:实数满足 (Ⅰ)若,且为真,求实数的取值范围; (Ⅱ)若是的充分不必要条件求实数的取值范围;
已知函数的定义域为集合,的值域为集合. (Ⅰ)求; (Ⅱ)若集合,且,求实数的取值范围.
已知为复数,为纯虚数,,且。求复数。
已知曲线的极坐标方程为,曲线经过坐标变换得到曲线,直线的参数方程为 (Ⅰ)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程; (Ⅱ)若为曲线上的点,求点到直线的距离的最大值。
已知定义域为的函数是奇函数。 (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)判断的单调性,并据此求对任意的,不等式恒成立时的取值范围;