已知函数为奇函数。(I)证明:函数在区间(1,)上是减函数;(II)解关于的不等式。
垂直于x轴的直线交双曲线-=1右支于M,N两点,A1,A2为双曲线的左右两个顶点,求直线A1M与A2N的交点P的轨迹方程,并指出轨迹的形状.
双曲线中心在原点,坐标轴为对称轴,与圆x2+y2=17交于A(4,-1).若圆在点A的切线与双曲线的一条渐近线平行,求双曲线的方程.
设F1(-c,0)、F2(c,0)是椭圆+=1(a>b>0)的两个焦点,P是以F1F2为直径的圆与椭圆的一个交点,若∠PF1F2=5∠PF2F1,求椭圆的离心率
如图,从点发出的光线沿平行于抛物线的轴的方向射向此抛物线上的点P,反射后经焦点F又射向抛物线上的点Q,再反射后沿平行于抛物线的轴的方向射向直线再反射后又射回点M,则 x0= .
学校科技小组在计算机上模拟航天器变轨返回试验. 设计方案如图:航天器运行(按顺时针方向)的轨迹方程为,变轨(即航天器运行轨迹由椭圆变为抛物线)后返回的轨迹是以轴为对称轴、 为顶点的抛物线的实线部分,降落点为. 观测点同时跟踪航天器. 试问:当航天器在轴上方时,观测点测得离航天器的距离分别为多少时,应向航天器发出变轨指令?