(本小题满分12分)已知函数 (1)若函数在定义域内单调递增,求的取值范围; (2)若且关于x的方程在上恰有两个不相等的实数根,求实数的取值范围;
(本小题满分12分)已知数列的前项和为,且(1)求数列的通项公式;(2)数列中,令, ,求.
(本小题满分12分)如图,在底面是正方形的四棱锥P—ABCD中,PA⊥面ABCD,BD交AC于点E,F是PC中点,G为AC上一点.(1)求证:BD⊥FG;(2)当二面角B—PC—D的大小为时,求PC与底面ABCD所成角的正切值.
(本小题满分12分)在平面直角坐标系中,点,直线,设圆的半径为,圆心在上.(1)若圆心也在直线上,过点作圆的切线,求切线的方程;(2)若圆上存在点,使,求圆心的横坐标的取值范围.
(本小题满分12分)在中,角所对的边为,且满足(1)求角的值;(2)若且,求的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-5;不等式选讲若且(1)求的最小值;(2)是否存在,使得?并说明理由.