选修4—5:不等式选讲设函数.(1)当时作出函数的图象;(2)若不等式的解集为,求值.
如图,已知矩形ABCD中,AB=1,BC=,PA平面ABCD,且PA=1。 (1)问BC边上是否存在点Q,使得PQQD?并说明理由; (2)若边上有且只有一个点Q,使得PQQD,求这时二面角Q的正切。
已知函数f(x)=的图像在点(为自然常数)处的切线斜率为3. (Ⅰ)求实数的值 (Ⅱ)若,且对任意的恒成立,求得最大值 (Ⅲ)当时,证明
已知函数 (Ⅰ)求的单调区间; (Ⅱ)若,,求的取值范围.
设函数,且为的极值点. (Ⅰ) 若为的极大值点,求的单调区间(用表示); (Ⅱ)若恰有1解,求实数的取值范围.
设正数数列的前项和为,且, (Ⅰ)试求,, (Ⅱ)猜想的通项公式,并用数学归纳法证明