某人抛掷一枚质量分布均匀的骰子,出现各数的概率都是,构造数列,使 ,记.(Ⅰ)求时的概率;(Ⅱ)求前两次均为奇数且的概率.
已知数列的首项,前项和恒为正数,且当时,.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)求证:.
已知点满足:(其中,又知. (Ⅰ)若,求的表达式; (Ⅱ)已知点记,且对一切恒成立,试求的取值范围;(Ⅲ)设(2)中的数列的前项和为,试证:.
如图,是抛物线的焦点,为准线与轴的交点,直线经过点. (Ⅰ)直线与抛物线有唯一公共点,求的方程;
(Ⅱ)直线与抛物线交于、两点记、的斜率分别为,.
函数.(Ⅰ)当时,求的最小值; (Ⅱ)当时,求的单调区间.