设关于的函数的最小值为,试确定满足的的值,并对此时的值求的最大值。
选修4—5:不等式选讲设函数.(1)当时,解不等式;(2)若的解集为,,求证:.
选修4—4:极坐标与参数方程已知曲线的参数方程是(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程是.(1)写出的极坐标方程和的直角坐标方程;(2)已知点、的极坐标分别为和,直线与曲线相交于两点,射线与曲线相交于点,射线与曲线相交于点,求的值.
选修4—1:几何证明选讲如图,内接于圆,平分交圆于点,过点作圆的切线交直线于点.(1)求证:;(2)求证:.
设函数,其中.(1)当时,证明不等式;(2)设的最小值为,证明.
在平面直角坐标系中,点与点关于原点对称,是动点,且直线与的斜率之积等于.(1)求动点的轨迹方程;(2)设直线和分别与直线交于点,问:是否存在点使得与的面积相等?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.