.已知定义在R上的二次函数满足，且的最小值为0，函数，又函数。
（I）求的单调区间； （II）当≤时，若，求的最小值；
（III）若二次函数图象过（4，2）点，对于给定的函数图象上的点A（），
当时，探求函数图象上是否存在点（）（），使、连线平行于轴，并说明理由。（参考数据：e=2.71828…）