已知数列{}满足=1，=，（1）计算，，的值；（2）归纳推测，并用数学归纳法证明你的推测．
已知向量，，（，且为常数），设函数，若的最大值为1. （1）求的值，并求的单调递增区间； （2）在中，角、、的对边、、,若，且，试判断三角形的形状.
已知数列及其前项和满足：（，）. （1）证明：设，是等差数列； （2）求及； （3）判断数列是否存在最大或最小项，若有则求出来，若没有请说明理由.
已知：、、是同一平面内的三个向量，其中＝（1，2） ⑴若||，且，求的坐标； ⑵若||=且垂直，求与的夹角θ。
设函数 (1)当时，求函数的最大值； (2)令（）其图象上任意一点处切线的斜率≤恒成立，求实数的取值范围； (3)当，，方程有唯一实数解，求正数的值．
如图，某市准备在一个湖泊的一侧修建一条直路，另一侧修建一条观光大道，它的前一段是以为顶点，轴为对称轴，开口向右的抛物线的一部分，后一段是函数，时的图象，图象的最高点为，，垂足为. (1)求函数的解析式； (2)若在湖泊内修建如图所示的矩形水上乐园，问：点落在曲线上何处时，水上乐园的面积最大？
}满足
=1，
=
，（1）计算
，
，
的值；（2）归纳推测
，
，（
，且
为常数），设函数
，若
的最大值为1.
的值，并求
中，角
、
、
的对边
、
、
,若
，且
，试判断三角形的形状.
及其前
项和
满足：
（
，
）.
，
是等差数列；
及
；
、
、
是同一平面内的三个向量，其中
|
，且
，求
且
垂直，求
时，求函数
的最大值；
（
）其图象上任意一点
处切线的斜率
≤
恒成立，求实数
的取值范围；
，
，方程
有唯一实数解，求正数
的值．
，另一侧修建一条观光大道，它的前一段
是以
为顶点，
轴为对称轴，开口向右的抛物线的一部分，后一段
是函数
，
时的图象，图象的最高点为
，
，垂足为
.
的解析式；
，问：点
落在曲线
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