某种有奖销售的饮料,瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样,购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖,中奖概率为.甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料.(1)求甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率;(2)求中奖人数ξ的分布列及数学期望Eξ.
(本小题满分12分)是单位圆上的点,点是单位圆与轴正半轴的交点,点在第二象限.记且. (1)求点坐标; (2)求的值.
(本小题满分12分)已知关于的不等式的解集是空集,求实数的取值范围
(本小题满分12分)已知都是正数. (1)若,求的最大值; (2)若,求的最小值.
(本小题满分10分)解下列不等式 (Ⅰ) (Ⅱ)
(本小题满分12分)已知函数. (Ⅰ)求函数的单调递增区间; (Ⅱ)若关于的方程在]上有两个不同的解,求实数的取值范围.