（本小题满分13分）已知函数．（Ⅰ）求函数的定义域；（Ⅱ）若，求的取值集合及的值．
已知数列，计算，猜想的表达式，并用数学归纳法证明猜想的正确性
设. （1）求函数的单调区间； （2）若当时恒成立，求的取值范围。
已知函数在轴上的截距为1，且曲线上一点处的切线斜率为.（1）曲线在P点处的切线方程；（2）求函数的极大值和极小值
（本题14分） 已知函数R）. （1）若曲线在点处的切线与直线平行，求的值； （2）在（1）条件下，求函数的单调区间和极值； （3）当，且时，证明：
（本题13分） 已知数列和满足：，， 其中为实数，为正整数. （Ⅰ）对任意实数，证明数列不是等比数列； （Ⅱ）试判断数列是否为等比数列，并证明你的结论；
．
的定义域；
，求
的取值集合及
的值．
，计算
，猜想
的表达式，并用数学归纳法证明猜想的正确性
.
的单调区间；
时
恒成立，求
的取值范围。
在
轴上的截距为1，且曲线上一点
处的切线斜率为
.（1）曲线在P点处的切线方程；（2）求函数
的极大值和极小值
R）.
在点
处的切线与直线
平行，求
的值；
的单调区间和极值；
，且
时，证明：
和
满足：
，
， 
其中
为实数，
为正整数.
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