在自然数集N上定义一个函数y = f (x)，已知f (1) + f (2)=5.当x为奇数时，f (x+1)－f (x)=1，当x为偶数时f (x+1)－f (x)=3.
（1）求证：f (1)，f (3)，f (5)，……，f (2n－1) （n∈N+）成等差数列.
（2）求f (x)的解析式.
相关试题
，
，求
的值；
的取值范围．
．
；
与
的大小；
，
个正实数
，
，…，
满足
，证明：
（本小题满分13分）已知椭圆
的左焦点为
．
（1）设椭圆
与函数
的图像交于点
，若函数在点处的切线过椭圆的左焦点
，求椭圆的离心率；
（2）设过点且斜率不为零的直线
交椭圆于
两点，连结
（
为坐标原点）并延长，交椭圆于点
，若椭圆的长半轴长
是大于1的给定常数，求
的面积的最大值
．
（本小题满分12分）已知等差数列
的公差为
，前
项和为
，且
．
（1）求数列的通项公式
与前项和；
（2）将数列的前四项抽取其中一项后，剩下三项按原来顺序恰为等比数列
的前三项，记数列
的前项和为
，若存在
，使得对任意
，总有
成立，求实数
的取值范围．
中，
，
，
分别是边
、
的中点，将
沿
翻折，得到四棱锥
，且
为棱
中点，
．
平面
；
上是否存在一点
，使得
平面
？若存在，求二面角
的余弦值，若不存在，请说明理由．相关知识点
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