(本小题满分12分)已知等差数列的公差为,前项和为,且.(1)求数列的通项公式与前项和;(2)将数列的前四项抽取其中一项后,剩下三项按原来顺序恰为等比数列的前三项,记数列的前项和为,若存在,使得对任意,总有成立,求实数的取值范围.
已知抛物线与直线相交于A、B 两点.(1)求证:;(2)当的面积等于时,求的值.
如图,五面体中,四边形ABCD是矩形,DA面ABEF,且DA=1,AB//EF,,P、Q、M分别为AE、BD、EF的中点.(1)求证:PQ//平面BCE;(2)求证:AM平面ADF;(3)求二面角A-DF-E的余弦值.
已知函数和的图象关于轴对称,且.(1)求函数的解析式;(2)解不等式.
如图,三棱锥P—ABC中,PC⊥平面ABC,PC=AC=2,AB=BC, D是PB上一点,且CD⊥平面PAB.(1)求证:AB⊥平面PCB;(2)求异面直线AP与BC所成角的大小;
已知不等式的解集是.(1)求a,b的值;(2)解不等式 (c为常数) .