设,,函数 (1)用五点作图法画出函数在一个周期上的图象;(2)求函数的单调递减区间和对称中心的坐标;(3)求不等式的解集; (4)如何由的图象变换得到的图象.
已知两个不共线的向量满足, (1)若与垂直,求向量与的夹角; (2)当时,若存在两个不同的使得成立,求正数的取值范围.
已知函数 (1)判断函数的单调性并用函数单调性定义加以证明; (2)若在上的值域是,求的值; (3)当,若在上的值域是,求实数的取值范围.
已知函数(其中)图象的相邻两条对称轴间的距离为,且图象上一个最高点的坐标为. (1)求的解析式; (2)将函数的图象向右平移个单位后,得到函数的图象,求函数的单调递减区间.
已知集合,. (Ⅰ)若,求; (Ⅱ)若,求实数的取值范围.
如图,已知直三棱柱,,是棱上动点,是中点 ,,. (1)求证:平面; (2)当是棱中点时,求证:∥平面; (3)在棱上是否存在点,使得二面角的大小是,若存在,求的长,若不存在,请说明理由.