(本小题满分10分)(Ⅰ)证明:.(Ⅱ)已知圆的方程是,则经过圆上一点的切线方程为,类比上述性质,试写出椭圆类似的性质.
((本题12分)如图所示,在直四棱柱中, ,点是棱上一点(1)求证:面;(2)求证:;
有甲乙两个班级进行数学考试,按照大于等于85分为优秀,85分以下为非优秀统计成绩后,得到如下的列联表.
已知在全部105人中抽到随机抽取1人为优秀的概率为(Ⅰ)请完成上面的列联表;(Ⅱ)根据列联表的数据,若按的可靠性要求,能否认为“成绩与班级有关系” .(Ⅲ)若按下面的方法从甲班优秀的学生抽取一人:把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号,先后两次抛掷一枚均匀的骰子,出现的点数之和为被抽取人的序号.试求抽到6或10号的概率.
(本小题共12分)已知函数(Ⅰ)求的最小正周期; (Ⅱ)若,, 求的值
(本小题共13分)已知,或1,,对于,表示U和V中相对应的元素不同的个数.(Ⅰ)令,存在m个,使得,写出m的值;(Ⅱ)令,若,求证:;(Ⅲ)令,若,求所有之和.
(本小题共14分) 已知点,,动点P满足,记动点P的轨迹为W.(Ⅰ)求W的方程;(Ⅱ)直线与曲线W交于不同的两点C,D,若存在点,使得成立,求实数m的取值范围.