已知函数()(1)当a=2时,求在区间[e,e2]上的最大值和最小值;(2)如果函数、、在公共定义域D上,满足<<,那么就称为、的“伴随函数”.已知函数,,若在区间(1,+∞)上,函数是、的“伴随函数”,求a的取值范围。
正方形ADEF与梯形ABCD所在平面互相垂直,,,,点M在线段EC上且不与E,C重合. (Ⅰ)当点M是EC中点时,求证:平面ADEF; (Ⅱ)当平面BDM与平面ABF所成锐二面角的余弦值为时,求三棱锥M BDE的体积.
已知数列{an}满足:,, (Ⅰ)求,并求数列{an}通项公式; (Ⅱ)记数列{an}前2n项和为,当取最大值时,求的值.
在中,角所对的边为,且满足 (Ⅰ)求角的值; (Ⅱ)若且,求的取值范围.
已知函数 (1)当时,求函数的极值; (2)若函数在定义域内为增函数,求实数m的取值范围; (3)若,的三个顶点在函数的图象上,且,、、分别为的内角A、B、C所对的边。求证:
已知函数f(x)=ax4lnx+bx4﹣c(x>0)在x=1处取得极值﹣3﹣c,其中a,b,c为常数. (1)试确定a,b的值; (2)讨论函数f(x)的单调区间; (3)若对任意x>0,不等式f(x)≥﹣2c2恒成立,求c的取值范围.