某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩,按成绩分组,得到的频率分布表如图所示(1)求出频率分布表中①、②位置相应的数据;(2)为了能选拔出最优秀的学生,高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试,求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试?(3)在(2)的前提下,学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行而试,求第4组至少有一名学生被考官A面试的概率?
已知=,=,若存在非零实数k,t使得,,且⊥,试求:的最小值.
已知函数(1)求函数的周期;(2)求函数的单调递增区间;(3)若时,的最小值为– 2 ,求a的值.
已知.(1)求函数的值域;(2)求函数的最大值和最小值.
已知扇形的周长为30,当它的半径R和圆心角各取何值时,扇形的面积S最大?并求出扇形面积的最大值.
设数列的前项和为,对任意的正整数,都有成立,记.(1)(1)求数列与数列的通项公式; (2)设数列的前项和为,是否存在正整数,使得成立?若存在,找出一个正整数;若不存在,请说明理由. (3)记,设数列的前项和为,求证:对于都有