某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩,按成绩分组,得到的频率分布表如图所示(1)求出频率分布表中①、②位置相应的数据;(2)为了能选拔出最优秀的学生,高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试,求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试?(3)在(2)的前提下,学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行而试,求第4组至少有一名学生被考官A面试的概率?
已知z、w为复数,(1+3i)z为实数,w=.
(13分) (1)写出a2, a3, a4的值,并猜想数列{an}的通项公式; (2)用数学归纳法证明你的结论;
(本小题满分12分)已知=(2,1),=(1,7),=(5,1).设M是直线OP上的一点(其中O为坐标原点),当取最小值时: (1)求; (2)设∠AMB=θ,求cosθ的值.
(本小题满分12分) 已知点A、B、C的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),α∈(,). (1)若||=||,求角α的值; (2)若·=-1,求的值.
(本小题满分12分)已知函数y=cos2x+sinxcosx+1,x∈R. (1)求它的振幅、周期和初相; (2)用五点法作出它的简图; (3)该函数的图象可由y=sinx(x∈R)的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到的?