(本小题满分13分)已知A,B分别是直线y=x和y=-x上的两个动点,线段AB的长为2,D是AB的中点.(1)求动点D的轨迹C的方程;(2)若过点(1,0)的直线l与曲线C交于不同两点P、Q,①当|PQ|=3时,求直线l的方程;②设点E(m,0)是x轴上一点,求当·恒为定值时E点的坐标及定值.
如图,在棱长为1的正方体中,、分别为和的中点. (1)求异面直线和所成的角的余弦值; (2)求平面与平面所成的锐二面角的余弦值;
已知二项式(n∈N)的展开式中第5项的系数与第3项的系数的比是56:3 . (1)求的值;(2)求展开式中的常数项
2名女生、3名男生排成一排合影留念,针对下列站法,试问:各有多少种不同的站法? ⑵2名女生相邻; ⑵2名女生不相邻.
用数学归纳法证明:.
已知是空间两个单位向量,它们的夹角为,设 (1)求, (2)求向量的夹角.