(本题满分12分)已知是直线上三点,向量满足:,且函数定义域内可导。(1)求函数的解析式;(2)若,证明:;(3)若不等式对及都恒成立,求实数的取值范围。
设函数,. (1)若,求的最大值及相应的集合; (2)若是的一个零点,且,求的值和的最小正周期.
已知函数 (1)解不等式; (2)若不等式的解集为空集,求实数的取值范围.
平面直角坐标系中,已知曲线,将曲线上所有点横坐标,纵坐标分别伸长为原来的倍和倍后,得到曲线 (1)试写出曲线的参数方程; (2)在曲线上求点,使得点到直线的距离最大,并求距离最大值.
如图,△内接于⊙,,直线切⊙于点,弦,相交于点. (1)求证:△≌△; (2)若,求长.
已知函数(其中为常数). (Ⅰ)当时,求函数的单调区间; (Ⅱ) 当时,设函数的3个极值点为,且.证明:.