某自来水厂的蓄水池中有吨水,每天零点开始向居民供水,同时以每小时吨的速度向池中注水.已知小时内向居民供水总量为吨,问(1)每天几点时蓄水池中的存水量最少?(2)若池中存水量不多于吨时,就会出现供水紧张现象,则每天会有几个小时出现这种现象?
已知命题p:x1和x2是方程x2﹣mx﹣2=0的两个实根,不等式a2﹣5a﹣3≥|x1﹣x2|对任意实数m∈[﹣1,1]恒成立;命题q:不等式ax2+2x﹣1>0有解,若命题p是真命题,命题q是假命题,求a的取值范围.
已知命题p:1∈{x|x2<a};q:2∈{x|x2<a} (1)若“p∨q”为真命题,求实数a的取值范围; (2)若“p∧q”为真命题,求实数a的取值范围.
分别写出由下列各组命题构成的“p∧q”“p∨q”“¬p”形式的命题: (1)p:π是无理数,q:e是有理数; (2)p:三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和,q:三角形的外角大于与它不相邻的任一个内角.
已知点P的坐标为(3,4,5),试在空间直角坐标系中作出点P.
已知直线l与两坐标轴围成的三角形的面积为3,分别求满足下列条件的直线l的方程: (1)过定点A(﹣3,4); (2)斜率为.