某自来水厂的蓄水池中有吨水,每天零点开始向居民供水,同时以每小时吨的速度向池中注水.已知小时内向居民供水总量为吨,问(1)每天几点时蓄水池中的存水量最少?(2)若池中存水量不多于吨时,就会出现供水紧张现象,则每天会有几个小时出现这种现象?
已知数列是首项为1,公差为2的等差数列,数列的前n项和. (I)求数列的通项公式; (II)设, 求数列的前n项和.
如图,四边形ABCD为正方形,PA平面ABCD,且AD= 2PA,E、F、G、H分别是线段PA、PD、CD、BC的中点. (I)求证:BC∥平面EFG; (II)求证:DH平面AEG.
已知函数. (I)若函数为奇函数,求实数的值; (II)若对任意的,都有成立,求实数的取值范围.
在中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且角A、B、C成等差教列. (I)若,求边c的值; (II)设,求角A的最大值.
已知函数,函数. (I)试求f(x)的单调区间。 (II)若f(x)在区间上是单调递增函数,试求实数a的取值范围: (III)设数列是公差为1.首项为l的等差数列,数列的前n项和为,求证:当时,.