分别写出由下列各组命题构成的“p∧q”“p∨q”“¬p”形式的命题:(1)p:π是无理数,q:e是有理数;(2)p:三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和,q:三角形的外角大于与它不相邻的任一个内角.
已知关于的方程:,R. (Ⅰ)若方程表示圆,求的取值范围; (Ⅱ)若圆与直线:相交于两点,且=,求的值.
如图,已知是圆的直径,垂直圆所在的平面,是圆上任一点,是线段的中点,是线段上的一点. 求证:(Ⅰ)若为线段中点,则∥平面; (Ⅱ)无论在何处,都有.
设函数,如果,求的取值范围.
已知平面内两点(-1,1),(1,3). (Ⅰ)求过两点的直线方程; (Ⅱ)求过两点且圆心在轴上的圆的方程.
已知是椭圆E:的两个焦点,抛物线的焦点为椭圆E的一个焦点,直线y=上到焦点F1,F2距离之和最小的点P恰好在椭圆E上, (Ⅰ)求椭圆E的方程; (Ⅱ)如图,过点的动直线交椭圆于A、B两点,是否存在定点M,使以AB为直径的圆恒过这个点?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由。