已知函数.(1)求的定义域;(2)讨论的奇偶性;(3)讨论在上的单调性.
已知函数在上为增函数,函数在上为减函数. (1)分别求出函数和的导函数;(2)求实数的值;(3)求证:当时,
一艘小船在航行中的燃料费和它的速度的立方成正比。已知在速度为每小时10公里时的燃料费是每小时6元,而其他与速度无关的费用是每小时96元。问:此船以多大的速度航行时,能使每公里的费用最少?
已知:椭圆C的中心在原点,焦点在轴上,焦距为8,且经过点(0,3)(1)求此椭圆的方程若已知直线,问:椭圆C上是否存在一点,使它到直线的距离最小?最小距离是多少?
在边长为2的正方体中,E是BC的中点, F是的中点(1) 求证:CF∥平面求二面角的平面角的余弦值。
已知动点P到定点A(5,0)的距离与到定直线的距离的比是,求P点的轨迹方程,并画出轨迹示意图。