已知椭圆，分别为左顶点和上顶点，F为右焦点，过F作轴的垂线交椭圆于点C，且直线与直线OC平行.（1）求椭圆的离心率；（2）已知定点M（），为椭圆上的动点，若的重心轨迹经过点，求椭圆的方程.
已知直线与双曲线交于两点，（1）求的取值范围；（2）若以为直径的圆过坐标原点，求实数的值。
已知椭圆，能否在椭圆上找一点，使到左准线的距离是到两个焦点的距离的等比中项？并说明理由。
如果直线与双曲线的右支有两个公共点，求的取值范围。
已知抛物线，过点作一条直线交抛物线于两点，求弦中点的轨迹方程。
椭圆的焦点为，点为椭圆上的动点，当为钝角时，求点的横坐标的取值范围。
，
分别为左顶点和上顶点，F为右焦点，过F作
轴的垂线交椭圆于点C，且直线
与直线OC平行.
），
为椭圆上的动点，若
的重心轨迹经过点
，求椭圆的方程.
与双曲线
交于
两点，（1）求
的取值范围；（2）若以
为直径的圆过坐标原点，求实数
，能否在椭圆上找一点
，使
是
与双曲线
的右支有两个公共点，求
的取值范围。
，过点
作一条直线交抛物线于
两点，求弦
中点的轨迹方程。
的焦点为
，点
为椭圆上的动点，当
为钝角时，求点，分别为左顶点和上顶点，F为右焦点，过F作轴的垂线交椭圆于点C，且直线与直线OC平行.），为椭圆上的动点，若的重心轨迹经过点，求椭圆的方程.
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