一列火车在平直的铁轨上行驶,由于遇到紧急情况,火车以速度(单位:m/s)紧急刹车至停止。求:(I)从开始紧急刹车到火车完全停止所经过的时间;(Ⅱ)紧急刹车后火车运行的路程。
分别是椭圆:+=1()的左、右焦点,是椭圆的上顶点,是直线与椭圆的另一个交点,=60°.(1)求椭圆的离心率;(2)已知△的面积为40,求a, b 的值.
已知椭圆,点在椭圆上。(1)求椭圆的离心率;(2)若椭圆的短半轴长为,直线与椭圆交于A、B,且线段AB以M(1,1)为中点,求直线的方程。
已知椭圆,直线:y=x+m (1)若与椭圆有一个公共点,求的值;(2)若与椭圆相交于P,Q两点,且|PQ|等于椭圆的短轴长,求m的值.
设命题;命题,若是的必要不充分条件,求实数的取值范围。
若椭圆的离心率为,焦点在轴上,且长轴长为10,曲线上的点与椭圆的两个焦点的距离之差的绝对值等于4.(1)求椭圆的标准方程;(2)求曲线的方程。