(本小题满分12分)已知等差数列满足:,,的前n项和为.(Ⅰ)求及;(Ⅱ)令bn=(),求数列的前n项和.
若等边的边长为,平面内一点满足,求.
已知函数f(x)=-ax(a∈R,e为自然对数的底数). (1)讨论函数f(x)的单调性; (2)若a=1,函数在区间(0,+)上为增函数,求整数m的最大值.
已知函数和的定义域都是[2,4]. 若,求的最小值; 若在其定义域上有解,求的取值范围; 若,求证.
为了了解青少年视力情况,某市从高考体检中随机抽取16名学生的视力进行调查,经医生用对数视力表检查得到每个学生的视力状况的茎叶图(以小数点前的一位数字为茎,小数点后的一位数字为叶)如下: (1)若视力测试结果不低丁5.0,则称为“好视力”,求校医从这16人中随机选取3人,至多有1人是“好视力”的概率; (2)以这16人的样本数据来估计该市所有参加高考学生的的总体数据,若从该市参加高考的学生中任选3人,记表示抽到“好视力”学生的人数,求的分布列及数学期望.
已知曲线C的极坐标方程为. (1)若直线过原点,且被曲线C截得弦长最短,求此时直线的标准形式的参数方程; (2)是曲线C上的动点,求的最大值.