图1是由矩形ADEB,RtΔABC和菱形BFGC组成的一个平

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图1是由矩形 $ADEB, RtΔABC$ 和菱形 $BFGC$ 组成的一个平面图形，其中 $AB = 1, BE = BF = 2$ ， $∠ FBC = 6 0^{\circ}$ ，将其沿 $AB, BC$ 折起使得 $BE$ 与 $BF$ 重合，连结 $DG$ ，如图2.

（1）证明图2中的 $A, C, G, D$ 四点共面，且平面 $ABC ⊥$ 平面 $BCGE$ ；

（2）求图2中的四边形 $ACGD$ 的面积.

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