图1是由矩形 ADEB , RtΔABC 和菱形 BFGC 组成的一个平面图形,其中 AB = 1 , BE = BF = 2 , ∠ FBC = 6 0 ∘ ,将其沿 AB , BC 折起使得 BE 与 BF 重合,连结 DG ,如图2.
(1)证明图2中的 A , C , G , D 四点共面,且平面 ABC ⊥ 平面 BCGE ;
(2)求图2中的四边形 ACGD 的面积.
已知之间的一组数据如下表:
(1)分别从集合A=,中各取一个数,求的概率; (2)对于表中数据,甲、乙两同学给出的拟合直线分别为与,试根据残差平方和:的大小,判断哪条直线拟合程度更好.
已知、、为的三个内角,且其对边分别为、、,若 (1)求角的值;
20090520
已知变量满足则的最小值是.
(本题满分14分)数列满足. (1)求数列{}的通项公式;(2)设数列{}的前项和为,证明.
(本题满分14分) 在梯形ABCD中,AB⊥AD,AB∥CD,A、B是两个定点,其坐 标分别为(0,-1)、(0,1),C、D是两个动点,且满足|CD|=|BC|. (1)求动点C的轨迹E的方程; (2)试探究在轨迹E上是否存在一点P?使得P到直线y=x-2的 距离最短; (3)设轨迹E与直线所围成的图形的 面积为S,试求S的最大值。 其它解法请参照给分。