在 △ A B C 中，角 A , B , C 的对边分别为 a , b , c 且 cos ( A - B ) cos B - sin ( A - B ) sin ( A + C ) = - 3 5 ． （Ⅰ）求 sin A 的值； （Ⅱ）若 a = 4 2 , b = 5 ，求向量 B A → 在 B C → 方向上的投影．
双曲线的中心在原点，右焦点为，渐近线方程为 . （1）求双曲线的方程； （2）设直线：与双曲线交于、两点，问：当为何值时，以为直径的圆过原点；
已知p: ,q: ,若是的必要不充分条件，求实数m的取值范围。
已知点A（1，0）及圆，C为圆B上任意一点，求AC垂直平分线与线段BC的交点P的轨迹方程。
已知函数． （1）求证：函数在区间上存在唯一的极值点； （2）当时，若关于的不等式恒成立，试求实数的取值范围.
如图，抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，点、、均在抛物线上. （1）写出该抛物线的方程及其准线方程； （2）当与的斜率存在且倾斜角互补时，求的值及直线的斜率.
的中心在原点，右焦点为
，渐近线方程为 
.
：
与双曲线
、
两点，问：当
为何值时，以
为直径的圆过原点；
,q: 
,若
是
的必要不充分条件，求实数m的取值范围。
，C为圆B上任意一点，求AC垂直平分线与线段BC的交点P的轨迹方程。
．
在区间
上存在唯一的极值点；
时，若关于
的不等式
恒成立，试求实数
的取值范围.
轴对称，它的顶点在坐标原点，点
、
、
均在抛物线上.
与
的斜率存在且倾斜角互补时，求
的值及直线
的斜率.
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