已知函数, ,,、.(Ⅰ)若,判断的奇偶性;(Ⅱ) 若,是偶函数,求;(Ⅲ)是否存在、,使得是奇函数但不是偶函数?若存在,试确定与的关系式;如果不存在,请说明理由.
求方程的无理根(精确到0.01)
设函数,且,其中是自然对数的底数. (1)求与的关系; (2)若在其定义域内为单调函数,求的取值范围; (3)设,若在上至少存在一点,使得>成立,求实数的 取值范围.
(本小题满分14分) 已知直线上有一个动点,过点作直线垂直于轴,动点在上,且满足(为坐标原点),记点的轨迹为. (1)求曲线的方程; (2)若直线是曲线的一条切线, 当点到直线的距离最短时,求直线的方程.
(本小题满分14分) 已知数列中, (1)求证:数列是等比数列; (2)设,求证:数列的前项和. (3)比较与的大小()。
如图,在底面是正方形的四棱锥中,面,交于点,是中点,为上一点. ⑴求证:; ⑵确定点在线段上的位置,使//平面,并说明理由. ⑶当二面角的大小为时,求与底面所成角的正切值.