（本小题满分12分）某中学一位高三班主任对本班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行长期的调查,得到的统计数据如下表所示:
| |
积极参加班级工作 |
不太主动参加班级工作 |
 合计 |
| 学习积极性高 |
18 |
7 |
25 |
| 学习积极性一般 |
6 |
19 |
25 |
| 合计 |
24 |
26 |
50 |
(1)如果随机调查这个班的一名学生,那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是
多少?抽到不太积极参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少?
(2)学生的积极性与对待班级工作的态度是否有关系?说明理由.
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（本小题满分12分）
设函数
，其中
．
（1）若
，
的定义域为［0，3］，求的最大值和最小值．
（2）若函数的定义域为区间（0，＋∞），求
的取值范围使在定义域内是单调减函数．
（本小题12分）
我国是水资源匮乏的国家为鼓励节约用水，某市打算出台一项水费政策措施，规定：每一季度每人用水量不超过5吨时，每吨水费收基本价1．3元；若超过5吨而不超过6吨时，超过部分水费加收200%；若超过6吨而不超过7吨时，超过部分的水费加收400%，如果某人本季度实际用水量为
吨，
应交水费为
.
（1）求
、
、
的值；
（2）试求出函数的解析式．
,
,
，求
的值；
且
，求
，求
，
,
的单调性，并证明；
，
.若
，求实数
的值组成的集合．相关知识点
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