((本小题满分14分)已知圆的圆心为,半径为,圆与椭圆: 有一个公共点(3,1),分别是椭圆的左、右焦点.(1)求圆的标准方程;(2)若点P的坐标为(4,4),试探究斜率为k的直线与圆能否相切,若能,求出椭圆和直线的方程;若不能,请说明理由.
(本小题12分)已知函数满足:对于任意都有,且时,,. (1)证明函数是奇函数; (2)判断并证明函数在上的单调性,然后求函数在上的最值; (3)解不等式:
(本小题满分12分)某上市股票在30天内每股的交易价格(元)与时间(天)组成有序数对,点落在图中的两条线段上;该股票在30天内的日交易量(万股)与时间(天)的部分数据如下表所示
(1)根据提供的图像,写出该种股票每股交易价格(元)与时间(天)所满足的函数关系式; (2)根据表中数据,写出日交易量(万股)与时间(天)的一次函数关系式; (3)用(万元)表示该股票日交易额,写出关于的函数关系式,并求在这30天内第几天日交易额最大,最大值为多少?
(本小题满分12分)已知函数,将函数的图像向右平移2个单位,再向上平移3个单位可得函数的图像. (1)求函数与的解析式; (2)设,试求函数的最值.
( 本小题满分12分)已知,. (1)求和; (2)定义且,求和.
(本小题10分) (1) (2)