((本小题满分14分)已知圆的圆心为,半径为,圆与椭圆: 有一个公共点(3,1),分别是椭圆的左、右焦点.(1)求圆的标准方程;(2)若点P的坐标为(4,4),试探究斜率为k的直线与圆能否相切,若能,求出椭圆和直线的方程;若不能,请说明理由.
已知 (1)若不等式的解集为空集,求的范围; (2)若不等式有解,求的范围。
已知直线是过点,方向向量为的直线。圆方程 (1)求直线l的参数方程; (2)设直线l与圆相交于、两点,求的值。
如图,是圆的直径,为圆上一点,,垂足为,点为圆上任一点,交于点,交于点. 求证:(1);(2).
已知函数,,. (1)若在存在极值,求的取值范围; (2)若,问是否存在与曲线和都相切的直线?若存在,判断有几条?并求出公切线方程,若不存在,说明理由。
椭圆与轴负半轴交于点,为椭圆第一象限上的点,直线交椭圆于另一点,椭圆左焦点为,连接交于点D。 (1)如果,求椭圆的离心率; (2)在(1)的条件下,若直线的倾斜角为且△ABC的面积为,求椭圆的标准方程。