如图所示,在直三棱柱A1B1C1-ABC中,AB⊥AC,AB=AC=2,A1A=4,点D是BC的中点.(1)求异面直线A1B与C1D所成角的余弦值;(2)求平面ADC1与平面ABA1所成二面角的正弦值.
已知函数f(x)=kx+b的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点,(分别是与x轴和y轴正半轴同方向的单位向量),函数g(x)=―x―6, (1)求k、b的值; (2)求不等式f(x)>g(x)的解集M; (3)当M时,求函数的最小值
已知函数f(x)=+x+)+cos(x),xR, (1)求函数f(x)的值域;(2)若函数f(x)的最小正周期为,则当x时,求f(x)的单调递减区间。
已知函数,是方程的两个根,是的导数.设,. (1)求的值; (2)已知对任意的正整数有,记.求数列的前项和.
已知函数. (1)当a=1时,证明函数只有一个零点; (2)若函数在区间(1,+∞)上是减函数,求实数a的取值范围.
已知数列的各项均为正数,它的前n项和Sn满足,并且成等比数列. (I)求数列的通项公式; (II)设为数列的前n项和,求.