如图所示,在直三棱柱A1B1C1-ABC中,AB⊥AC,AB=AC=2,A1A=4,点D是BC的中点.(1)求异面直线A1B与C1D所成角的余弦值;(2)求平面ADC1与平面ABA1所成二面角的正弦值.
已知函数 (I)若的最大值和最小值; (II)若的值。
对400个某种型号的电子元件进行寿命追踪调查,其频率分布表如下表:
(I)在下图中补齐频率分布直方图; (II)估计元件寿命在500800h以内的概率。
已知数列各项均为正数,其前项和满足 (1)证明:为等差数列 (2)令,记的前项和为,求证:
在平面内,设到定点F(0,2)和轴距离之和为4的点P轨迹为曲线C,直线过点F,交曲线C于M,N两点。 (1)说明曲线C的形状,并画出图形; (2)求线段MN长度的范围。
已知函数 (1)求函数的单调区间与极值点; (2)若对,函数满足对都有成立,求实数的取值范围(其中是自然对数的底数)。