已知圆 $C$的方程为 $x^2+{\left(y-4\right)}^2=4$，点 $O$是坐标原点．直线 $l$： $y=kx$与圆 $C$交于 $M$， $N$两点．
（Ⅰ）求 $k$的取值范围；
（Ⅱ）设 $Q\left(m,n\right)$是线段 $MN$上的点，且 $\frac{2}{{\left|OQ\right|}^2}=\frac{1}{{\left|O{M}^{}\right|}^2}+\frac{1}{{\left|ON\right|}^2}$．请将 $n$表示为 $m$的函数．