已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合,且两个坐标系的单位长度相等.已知直线的参数方程为,曲线C的极坐标方程为.(1)若直线的斜率为-1,求直线与曲线C交点的极坐标;(2)若直线与曲线C相交的弦长为,求直线的参数方程;(3)若,直线与曲线C相交于A、B,求的值.
(本小题满分10分)已知平面向量.(1)求向量的坐标;(2)当实数为何值时,与共线.
(本小题满分12分)设函数在及时取得极值;(Ⅰ)求与b的值;(Ⅱ)若对于任意的,都有成立,求c的取值范围。
(本小题满分12分)如图,平面,,,,分别为的中点.(Ⅰ)证明:平面;(Ⅱ)求与平面所成角的正弦值。
(本小题满分12分)设a为实数,函数(Ⅰ)求f(x)的极值;(Ⅱ)当在什么范围内取值时,曲线y= f(x)与x轴仅有一个交点。
(本小题满分12分)三人独立破译同一份密码.已知三人各自破译出密码的概率分别为且他们是否破译出密码互不影响.(Ⅰ)求恰有二人破译出密码的概率;(Ⅱ)“密码被破译”与“密码未被破译”的概率哪个大?说明理由.