已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合,且两个坐标系的单位长度相等.已知直线的参数方程为,曲线C的极坐标方程为.(1)若直线的斜率为-1,求直线与曲线C交点的极坐标;(2)若直线与曲线C相交的弦长为,求直线的参数方程;(3)若,直线与曲线C相交于A、B,求的值.
已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x≤0时,f(x)=2x+x2. (1)求x>0时,f(x)的解析式; (2)若关于x的方程f(x)=2a2+a有三个不同的解,求a的取值范围.
已知命题P:存在, 命题Q:任意恒成立。若P且Q为假命题,求实数m的取值范围?
已知集合P={x|a+1≤x≤2a+1},Q={x|x2-3x≤10}. (1)若a=3,求(CRP)∩Q; (2)若PQ,求实数a的取值范围.
双曲线的离心率等于2,且与椭圆有相同的焦点,求此双曲线方程.
已知函数 (Ⅰ)若有两个极值点,求实数的取值范围; (Ⅱ)当时,讨论函数的零点个数.