如图,抛物线 C 1 : x 2 = 4 y , C 2 : x 2 = - 2 p y ( p > 0 ) 点 M ( x 0 , y 0 ) 在抛物线 C 2 上,过 M 作 C 1 的切线,切点为 A , B ( M 为原点 O 时, A , B 重合于 O ),当 x 0 = 1 - 2 时,切线 M A 的斜率为 - 1 2 .
(I)求 P 的值; (II)当 M 在 C 2 上运动时,求线段 A B 中点 N 的轨迹方程( A , B 重合于 O 时,中点为 O ).
(本题满分12分)设为实数,函数. (1)若,求的取值范围; (2)求的最小值; (3)设函数,直接写出(不需给出演算步骤)不等式的解集.
已知函数, (1)判断函数的奇偶性; (2)求证:在上为增函数; (3)求证:方程至少有一根在区间.
设某市现有从事第二产业人员100万人,平均每人每年创造产值a万元(a为正常数),现在决定从中分流x万人去加强第三产业.分流后,继续从事第二产业的人员平均每人每年创造产值可增加2x%(0<x<100).而分流出的从事第三产业的人员,平均每人每年可创造产值1.2a万元. (1)若要保证第二产业的产值不减少,求x的取值范围; (2)在(1)的条件下,问应分流出多少人,才能使该市第二、三产业的总产值增加最多?
已知函数,(1)在如图给定的直角坐标系内画出的图象;(2)写出的单调递增区间.
若集合A={x|x2-3x+2=0}, B={x|x2-mx+1=0}, A∩B=B,求实数m的取值范围.