在直角坐标系 x O y 中以 O 为极点, x 轴正半轴为极轴建立坐标系.圆 C 1 ,直线 C 2 的极坐标方程分别为 ρ = 4 sin θ , ρ = cos ( θ - π 4 ) = 2 2 . (I)求 C 1 , C 2 交点的极坐标. (II)设 P 为 C 1 的圆心,为 C 1 , C 2 交点连线的中点,已知直线 P Q 的参数方程为 { x = t 3 + a y = b 2 t 3 + 1 ( t ∈ R 为参数),求 a , b 的值.
(本小题满分12分)(理科)已知圆 (1)若圆的切线在轴和轴上截距相等,求切线的方程; (2)从圆外一点向圆引切线,为切点,为坐标原点,且,求的最小值
(本小题满分12分)在如图所示的几何体中,四边形是正方形,平面,,、、分别为、、的中点,且. (1)求证:平面平面; (2)若,求四棱锥的体积.
(本小题满分12分)已知两条直线和,求满足下列条件的的值 (1),且过点; (2),且坐标原点到这两条直线的距离相等.
(本小题满分10分)已知两点,求 (1)直线的斜率和直线的方程; (2)已知,求直线的倾斜角的范围.
(本小题满分12分)已知直线,半径为的圆与相切,圆心在轴上且在直线的上方 (1)求圆的方程; (2)设过点的直线被圆截得的弦长等于,求直线的方程; (3)过点的直线与圆交于两点(在轴上方),问在轴正半轴上是否存在点,使得轴平分?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.