（I）证明当 x ∈ [ 0 , 1 ] 时 ， 2 2 x ≤ sin x ≤ x   （II）若不等式 a x + x 2 + x 3 2 + 2 ( x + 2 ) cos x ≤ 4 对 x ∈ [ 0 , 1 ] 恒成立,求实数 a 取值范围.
在直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠ABC=90°，M、N分别为BB1、A1C1的中点。 （Ⅰ）求证：AB⊥CB1； （Ⅱ）求证：MN//平面ABC1。
已知以点为圆心的圆与轴交于点、，与轴交于点、，其中为原点。 （Ⅰ）求的面积； （Ⅱ）设直线与圆交于点，若，求圆的方程。
已知圆C经过，两点，且在y轴上截得的线段长为，半径小于5。 （Ⅰ）求圆C的方程； （Ⅱ）若直线∥，且与圆C交于点，，求直线的方程。
如图组合体中，三棱柱的侧面是圆柱的轴截面，是圆柱底面圆周上不与重合一个点。 （Ⅰ）求证：无论点如何运动，平面平面； （Ⅱ）当点是弧的中点时，求四棱锥与圆柱的体积比。
如图，在正四棱锥中，,点在棱上。 （Ⅰ）问点在何处时，，并加以证明； （Ⅱ）求二面角的余弦值。
为圆心的圆与
轴交于点
、
，与
轴交于点
，其中
的面积；
与圆
交于点
，若
，求圆
，
两点，且在y轴上截得的线段长为
，半径小于5。
∥
，且
，
，求直线
的侧面
是圆柱的轴截面，
是圆柱底面圆周上不与
重合一个点。
如何运动，平面
平面
；是弧
的中点时，求四棱锥
与圆柱的体积比。
中，
,点
在棱
上。
，并加以证明；
的余弦值。
的侧面是圆柱的轴截面，是圆柱底面圆周上不与重合一个点。如何运动，平面平面；是弧的中点时，求四棱锥与圆柱的体积比。
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