求函数,的值域.
(本小题满分14分)已知函数.(Ⅰ)当时,求的单调递增区间;(Ⅱ)求证:曲线总有斜率为的切线;(Ⅲ)若存在,使成立,求的取值范围.
如图,已知为平行四边形,,,,点在上,,,交于点,现将四边形沿折起,使点在平面上的射影恰在直线上.(Ⅰ) 求证:平面;(Ⅱ) 求折后直线与直线所成角的余弦值;(Ⅲ) 求三棱锥的体积.
(本小题满分12分)已知向量(1)求a·b及|a+b|;(2)若的最小值是,求实数的值。
(本小题满分12分)已知函数,且函数的最小正周期为(1)若,求函数的单调递减区间;(2)将函数的图象上各点的纵坐标保持不变,横坐标缩短到原来的,把所得到的图象再向左平移个单位,得到函数的图象,求函数在区间上的最小值。
(本小题满分12分)如图,在底面是菱形的四棱锥P—ABCD中,∠ABC=,PA=AC=a,PB=PD=,点E在PD上,且PE:ED=2:1.(I)证明PA⊥平面ABCD;(II)在棱PC上是否存在一点F,使BF//平面AEC?证明你的结论