如图,在河的对岸可以看到两个目标物M,N,但不能到达,在河岸边选取相距40米的两个目标物P,Q两点,测得,,,,试求两个目标物M,N之间的距离.
已知函数,且 (1)若函数是偶函数,求的解析式; (2)在(1)的条件下,求函数在上的最大、最小值; (3)要使函数在上是单调函数,求的范围。
燕子每年秋天都要从北方飞到南方过冬。研究燕子的科学家发现,两岁燕子的飞行速度可以表示为函数,单位是,其中表示燕子的耗氧量。 (1)计算:两岁燕子静止时的耗氧量是多少个单位? (2)当一只两岁燕子的耗氧量是80个单位时,它的飞行速度是多少?
设为奇函数,为常数. (1)求的值; (2)证明在区间内单调递增; (3)若对于区间[3,4]上的每一个的值,不等式>恒成立,求实数的取值范围.
设是定义在上的单调增函数,满足,, 求(1); (2)若,求的取值范围。
设向量,函数. (Ⅰ)求函数的最大值与最小正周期; (Ⅱ)求使不等式成立的的取值范围.