的前
项和为
，已知
证明数列
是等比数列；相关试题
（本小题满分12分）我国新修订的《环境空气质量标准》指出空气质量指数在
为优秀，各类人群可正常活动．市环保局对我市2014年进行为期一年的空气质量监测，得到每天的空气质量指数，从中随机抽取50个作为样本进行分析报告，样本数据分组区间为
，
，
，
，由此得到样本的空气质量指数频率分布直方图，如图．
（1）求
的值；
（2）根据样本数据，试估计这一年度的空气质量指数的平均值；
（3）如果空气质量指数不超过
，就认定空气质量为“特优等级”，则从这一年的监测数据中随机抽取
天的数值，其中达到“特优等级”的天数为
，求的分布列和数学期望．
（本小题满分12分）“德是”号飞船返回舱顺利到达地球后，为了及时将航天员救出，地面指挥中心在返回舱预计到达的区域安排了同一条直线上的三个救援中心（记为
）．当返回舱距地面1万米的
点时（假定以后垂直下落，并在
点着陆），
救援中心测得飞船位于其南偏东
方向，仰角为，
救援中心测得飞船位于其南偏西
方向，仰角为．
救援中心测得着陆点位于其正东方向．
（1）求
两救援中心间的距离；
（2）救援中心与着陆点间的距离．
给出下列四个结论：
（1）如图
中，
是斜边
上的点，
．以
为起点任作一条射线
交于
点，则点落在线段
上的概率是
；
（2）设某大学的女生体重
与身高
具有线性相关关系，根据一组样本数据
，用最小二乘法建立的线性回归方程为
，则若该大学某女生身高增加
，则其体重约增加
；
（3）若
是定义在
上的奇函数，且满足
，则函数的图像关于
对称;
（4）已知随机变量
服从正态分布
则
．
其中正确结论的序号为
；
，若不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
：
，将曲线
得到曲线
；以直角坐标系原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标系方程是
．
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