韶关某中学高一(19)班的排球队和篮球队各有10名同学,现测得排球队10人的的身高(单位:)分别是:、、、、、、、、、,篮球队10人的身高(单位:)分别是:、、、、、、、、、.(Ⅰ)请把两队身高数据记录在如图所示的茎叶图中,并指出哪个队的身高数据方差较小(无需计算,只需简单说明理由);(Ⅱ)现从两队所有身高超过的同学中随机抽取三名同学,则恰好两人来自排球队一人来自篮球队的概率为多小?
(本小题满分12分)已知p:函数在上单调递增;q:关于的不等式的解集为R.若为真命题,为假命题,求的取值范围.
(本小题满分10分)选修44:坐标系与参数方程 在极坐标系内,已知曲线的方程为,以极点为原点,极轴方向为正半轴方向,利用相同单位长度建立平面直角坐标系,曲线的参数方程为(为参数). (1)求曲线的直角坐标方程以及曲线的普通方程; (2)设点为曲线上的动点,过点作曲线的切线,求这条切线长的最小值.
(本小题满分10分)选修41:几何证明选讲 如图,C是以AB为直径的半圆O上的一点,过C的直线交直线AB于E,交过A点的切线于D,BC∥OD . (1)求证:DE是圆O的切线; (2)如果AD ="AB" = 2,求EB的长.
(本小题满分l2分) 已知函数f(x)=ax3+bx2-3x在x=±1处取得极值. (1)求函数f(x)的解析式; (2)求证:对于区间[-1,1]上任意两个自变量的值x1,x2,都有|f(x1)-f(x2)|≤4; (3)若过点A(1,m)(m≠-2)可作曲线y=f(x)的三条切线,求实数m的取值范围.
(本小题满分12分) 平面内动点P(x,y)与两定点A(-2, 0), B(2,0)连线的斜率之积等于,若点P的轨迹为曲线E,过点Q作斜率不为零的直线交曲线E于点. (1)求曲线E的方程; (2)求证:; (3)求面积的最大值.