已知函数 $f\left(x\right)=\left|x-a\right|,\mathrm{其中}a>1$

（I） $当a=2时，\mathrm{求不等式}f\left(x\right)\ge 4-\left|x-4\right|\mathrm{的解集}。$

（II） $\mathrm{已知关于}x\mathrm{的不等式}\left|f\left(2x+a\right)-2f\left(x\right)\right|\le 2\mathrm{的解集为}\left\{\overline{)x}1\le x\le 2\right\}$， $求a\mathrm{的值}$。