已知函数(1)它是奇函数还是偶函数?并给出证明.(2)它的图象具有怎样的对称性?(3)它在上是增函数还是减函数?并用定义证明.
已知函数,函数的最小值为.(1)求的解析式;(2)是否存在实数同时满足下列两个条件:①;②当的定义域为时,值域为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
已知二次函数,不等式的解集有且只有一个元素,设数列的前项和为.(1)求数列的通项公式;(2)设各项均不为的数列中,满足的正整数的个数称作数列的变号数,令,求数列的变号数.
已知中,,为圆心,直径,求的最大值、最小值,并分别指出取得最值时与夹角的大小.
中,角的对边分别为,且.(1)判断的形状;(2)设向量,,且,,求.
已知函数.(1)求函数的最小正周期和单调递减区间;(2)求在上的值域.