已知:证明:.
在等比数列( n∈N*)中a1>1,公比q>0,设bn=log2an,且b1+b3+b5=6,b1·b3·b5=0. (1)求证:数列是等差数列; (2)求前n项和Sn及通项an.
如图. 直三棱柱ABC —A1B1C1中,A1B1= A1C1,点D、E分别是棱BC,CC1上的点(点D不同于点C),且AD⊥DE,F为B1C1的中点. 求证:(1)平面ADE⊥平面BCC1B1 (2)直线A1F∥平面ADE.
某中学在运动会期间举行定点投篮比赛,规定每人投篮4次,投中一球得2分,没有投中得0分,假设每次投篮投中与否是相互独立的,已知小明每次投篮投中的概率都是. (1)求小明在投篮过程中直到第三次才投中的概率; (2)求小明在4次投篮后的总得分的分布列和期望.
已知函数 (1)求的最小正周期; (2)当时,若,求的值.
各项均不为零的数列的前项和为,且,. (1)求数列的通项公式; (2)若,设,若对恒成立,求实数的取值范围.