已知双曲线,左焦点为,点在双曲线右支上,求直线斜率范围
(本小题满分12分)已知在中,角所对的边分别为,,且为钝角.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)若,求的取值范围.
已知顶点为原点的抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合与在第一和第四象限的交点分别为.(1)若△AOB是边长为的正三角形,求抛物线的方程;(2)若,求椭圆的离心率;(3)点为椭圆上的任一点,若直线、分别与轴交于点和,证明:.
【改编】(本小题满分14分)已知函数.(1)求函数的单调增区间;(2)若,求实数的取值范围.
如图,在四棱锥P-ABCD中,ABCD为平行四边形,平面PAB,,.M为PB的中点.(1)求证:PD//平面AMC;(2)求锐二面角B-AC-M的余弦值.
(本小题满分12分)小王在某社交网络的朋友圈中,向在线的甲、乙、丙随机发放红包,每次发放1个.(Ⅰ)若小王发放5元的红包2个,求甲恰得1个的概率;(Ⅱ)若小王发放3个红包,其中5元的2个,10元的1个.记乙所得红包的总钱数为X,求X的分布列和期望.