(本小题满分12分)甲、乙等名同学参加某高校的自主招生面试,已知采用抽签的方式随机确定各考生的面试顺序(序号为).(Ⅰ)求甲、乙两考生的面试序号至少有一个为奇数的概率;(Ⅱ)记在甲、乙两考生之间参加面试的考生人数为,求随机变量的分布列与期望.
如图,已知圆内接四边形,切圆于点,且与四边形对角线延长线交于点,切圆O于点,且与延长线交于点,延长交于点,若. (1)求证:; (2)求证:四点共圆.
如图,和都经过两点,是的切线,交于点,是的切线,交于点,求证:.
用分析法证明:若,则.
画出解不等式()的程序框图.
甲乙两人进行掰手腕比赛,比赛规则规定三分钟为一局,三分钟内不分胜负为平局,当有一人赢3局就结束比赛,否则继续进行,根据以往经验,每次甲胜的概率为,乙胜的概率为,且每局比赛胜负互不受影响. (Ⅰ)求比赛4局乙胜的概率; (Ⅱ)求在2局比赛中甲的胜局数为ξ的分布列和数学期望; (Ⅲ)若规定赢一局得2分,平一局得1分,输一局得0分,比赛进行五局,积分有超过5分者比赛结束,否则继续进行,求甲得7分的概率.