已知的顶点A在射线上,、两点关于x轴对称,0为坐标原点,且线段AB上有一点M满足当点A在上移动时,记点M的轨迹为W.(Ⅰ)求轨迹W的方程;(Ⅱ)设是否存在过的直线与W相交于P,Q两点,使得若存在,求出直线;若不存在,说明理由.
(本小题满分12分)已知数列的各项均为正数,前项和为,且 (1)求证数列是等差数列; (2)设…,求。
(本小题满分10分)在中,角所对的边分别为、、,且.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若,求的最大值.
(本小题满分12分)设函数 (1)当时,求函数的最大值; (2)令,()其图象上任意一点处切线的斜率≤恒成立,求实数的取值范围; (3)当,,方程有唯一实数解,求正数的值.
(本小题满分12分)已知椭圆的左右焦点分别为、,短轴两个端点为、,且四边形是边长为2的正方形。 (1)求椭圆方程; (2)若分别是椭圆长轴的左右端点,动点满足,连接,交椭圆于点;证明:为定值;
(本小题满分12分)如图,、分别是正三棱柱的棱、的中点,且棱,. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)在棱上是否存在一点,使二面角的大小为,若存在,求的长;若不存在,说明理由。