已知二次函数
为常数，且
）满足条件：
，且方程
有两个相等的实数根．
（1）求
的解析式；
（2）求函数在区间
上的最大值和最小值；
（3）是否存在实数
使的定义域和值域分别为
和
，如果存在，求出
的值，如不存在，请说明理由．
相关试题
，求这段曲线的解析式。
定义：若数列
满足
，则称数列为“平方递推数列”。已知数列
中，
，点
在函数
的图像上，其中
为正整数。
（Ⅰ）证明：数列
是“平方递推数列”，且数列
为等比数列。
（Ⅱ）设（Ⅰ）中“平方递推数列”的前项之积为
，即
，求数列的通项及关于的表达式。
（Ⅲ）记
，求数列
的前项之和
，并求使
的的最小值。
，函数
.
，求
的最小值，并比较
在
上是增函数；
时，恒有
．如图，已知圆O的直径AB=4，定直线L到圆心的距离为4，且直线L垂直直线AB。点P是圆O上异于A、B的任意一点，直线PA、PB分别交L与M、N点。
（Ⅰ）若∠PAB=30°，求以MN为直径的圆方程；
（Ⅱ）当点P变化时，求证：以MN为直径的圆必过圆O内的一定点。
（理）（本题8分）甲、乙、丙三人进行某项比赛，每局有两人参加，没有平局，在一局比赛中，甲胜乙的概率为
，甲胜丙的概率为
，乙胜丙的概率为，比赛的规则是先由甲和乙进行第一局的比赛，然后每局的获胜者与未参加此局比赛的人进行下一局的比赛，在比赛中，有人获胜两局就算取得比赛的胜利，比赛结束.
（1）求只进行两局比赛，甲就取得
胜利的概率；
（2）求只进行两局比赛，比赛就结束的概率；
（3）求甲取得比赛胜利的概率.
20、（文）（本小题8分）甲、乙两人做定点投篮，投篮者若投中则继续投篮，否则由对方投篮，第一次甲投篮，已知甲、乙每次投篮命中的概率分别为
、
，且甲、乙投篮是否命中互不影响.
（1）求第三次由乙投篮的概率；
（2）求前4次投篮中各投两次的概率.
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