函数 f (x) 对任意x Î R都有. (1)求的值. (2)数列{an} 满足:,数列是等差数列吗?如果是请给予证明，不是请说明理由。
在数列中，=1，，其中实数.（I） 求；（Ⅱ）猜想的通项公式, 并证明你的猜想.
如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大，并求出此最大值？
已知 求证：
已知函数，其中，（1）若时，求的最大值及相应的的值；（2）是否存在实数，使得函数最大值是？若存在，求出对应的值；若不存在，试说明理由.
设，且.(1)求和; (2)求在方向上的投影； (3)求和，使.
.
的值.
,数列
是等差数列吗?如果是请给予证明，不是请说明理由。
中，
=1，
，其中实数
.
；
求证：
，其中
，
时，求
的最大值及相应的
的值；
，使得函数
？若存在，求出对应的
，且
.
和
; (2)求
方向上的投影； (3)求
和
，使
.
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