（本小题12分）已知
称为x，y的二维平方平均数，
称为x，y 的二维算术平均数，
称为x，y的二维几何平均数，
称为x，y的二维调和平均数，其中x，y均为正数。
（1）试判断
与
的大小，并证明你的猜想。
（2）令
，
，试判断M与N的大小，并证明你的猜想。
（3）令，，
，试判断M、N、P三者之间的大小关系，并证明你的猜想。
相关试题
的图象经过原点，其导函数为
，数列
的前
项和为
，点
均在函数
的表达式；
，
，其中０＜
＜
．
=
，求角
的面积为
，求
的值
的图象经过原点，其导函数为
，数列
的前
项和为
，点
均在函数
的表达式；
的极值；
若函数
在
上恰有两个不同零点，求实数 
的取值范围.
中，
∥
，
，
，
⊥
，
⊥
为
的中点．求证：
∥平面
；
．推荐套卷
（本小题12分）已知称为x，y的二维平方平均数，称为x，y 的二维算术平均数，称为x，y的二维几何平均数，称为x，y的二维调和平均数，其中x，y均为正数。
（1）试判断与的大小，并证明你的猜想。
（2）令，，试判断M与N的大小，并证明你的猜想。
（3）令，，，试判断M、N、P三者之间的大小关系，并证明你的猜想。
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