（本小题12分）已知
称为x，y的二维平方平均数，
称为x，y 的二维算术平均数，
称为x，y的二维几何平均数，
称为x，y的二维调和平均数，其中x，y均为正数。
（1）试判断
与
的大小，并证明你的猜想。
（2）令
，
，试判断M与N的大小，并证明你的猜想。
（3）令，，
，试判断M、N、P三者之间的大小关系，并证明你的猜想。
相关试题
，
是
的导函数（
为自然对数的底数）
的不等式：
；
，求实数
的取值范围．
与直线
均垂直于
所在平面，且
,
平面
，求
与平面
所成角的正弦值．
是递增的等差数列，
．
，求数列
的前
项和
．
分别是
的三个内角
的对边，且满足
．
的大小；
为锐角时，求函数
的值域．
为椭圆
上的一个动点，弦
、
分别过焦点
、
，当
轴时，恰好有
.
的值；推荐套卷
（本小题12分）已知称为x，y的二维平方平均数，称为x，y 的二维算术平均数，称为x，y的二维几何平均数，称为x，y的二维调和平均数，其中x，y均为正数。
（1）试判断与的大小，并证明你的猜想。
（2）令，，试判断M与N的大小，并证明你的猜想。
（3）令，，，试判断M、N、P三者之间的大小关系，并证明你的猜想。
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