（本小题12分）已知
称为x，y的二维平方平均数，
称为x，y 的二维算术平均数，
称为x，y的二维几何平均数，
称为x，y的二维调和平均数，其中x，y均为正数。
（1）试判断
与
的大小，并证明你的猜想。
（2）令
，
，试判断M与N的大小，并证明你的猜想。
（3）令，，
，试判断M、N、P三者之间的大小关系，并证明你的猜想。
相关试题
已知正方形
ABCD所在平面与正方形ABEF所在平面互相垂直，M为AC上一点，N为BF 上一点，且
有，设
（1） 求证：
；
（2） 求证： 
；
（3） 当
为何值时，
取最小值？并求出这个最小值.
已知方程
.
（Ⅰ）若此方程表示圆，求
的取值范围；
（Ⅱ）若（Ⅰ）中的圆与直线
相交于M，N两点，且OM
ON（O为坐标原点）求的值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求以MN为直径的圆的方程.
已知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，E、F分别是AC、AD上的动点，且
（Ⅰ）求证：不论λ为何值，总有平面BEF⊥平面ABC；
（Ⅱ）当λ为何值时，平面BEF⊥平面ACD？ (14分)
如图所示，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，M、N分别是AB、PC的中点，PA＝AD＝a．
（1）求证：MN∥平面PAD；
（2）求证：平面PMC⊥平面PCD
内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点.
C时，求直线l的方程；推荐套卷
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