（本小题12分）已知
称为x，y的二维平方平均数，
称为x，y 的二维算术平均数，
称为x，y的二维几何平均数，
称为x，y的二维调和平均数，其中x，y均为正数。
（1）试判断
与
的大小，并证明你的猜想。
（2）令
，
，试判断M与N的大小，并证明你的猜想。
（3）令，，
，试判断M、N、P三者之间的大小关系，并证明你的猜想。
相关试题
中，已知
，
，且
，连接
．
平面
；
为正方形．
，其中
，若
，且图象的一条对称轴离一个对称中心的最近距离是
．
的解析式；
是
的三个内角，且
，求
的取值范围
的图像上每一点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，然后再向左平移
个单位后得到一个最小正周期为2
的奇函数
.
的值；
的单调区间和最值．
，求：
；
的最小值是
，求实数
的值．
，求
的值.
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（本小题12分）已知称为x，y的二维平方平均数，称为x，y 的二维算术平均数，称为x，y的二维几何平均数，称为x，y的二维调和平均数，其中x，y均为正数。
（1）试判断与的大小，并证明你的猜想。
（2）令，，试判断M与N的大小，并证明你的猜想。
（3）令，，，试判断M、N、P三者之间的大小关系，并证明你的猜想。
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